微 信 题 库 搜 索
精品课程
热门课程
>
外科 妇产科 儿科
内科学 生理学 更多
药学专业
药理学 中药学 药物化学
生药学 卫生毒理学 更多
中医专业
中医基础理论 中医学 更多
口腔专业
口腔内科 口腔外科 更多
 医学全在线 > 精品课程 > 卫生统计学 > 南方医科大学 > 正文
医学统计学-教案:第六章 方差分析
来源:南方医科大学精品课程网 更新:2013/9/13 字体:

南方医科大学教案首页

授课题目

方差分析1和2

授课形式

讲授

授课时间

2006-10-12和10-16

授课学时

6

教学目的

与 要 求

1.  熟悉方差分析的基本思想及其适用条件;

2.  掌握完全随机设计、完全区组设计资料的方差分析及多个样本均数间的两两比较:LSD-t检验、Dunnett-t检验、SNK-q检验;

了解多组样本的方差齐性检验。

基本内容

1.方差分析的基本思想及适用条件

2.完全随机设计的单因素方差分析

1) 成组设计方差分析中变异的分解

2) 分析计算步骤

3.随机区组设计的两因素方差分析

1) 随机区组设计方差分析中变异的分解

2) 分析计算步骤

4.多个样本均数间的多重比较

1) LSD-t检验

2) Dunnett-t检验

3) SNK-q检验

5.了解多组样本的方差齐性检验

重 点

难 点

1(重点、难点)方差分析的基本思想:数据的总变异(总离均差平方和)按设计和需要分解成两个或多个组成部分,总自由度也相应分解

2(重点、难点)完全随机设计、随机区组设计、析因设计、重复测量资料方差分析中总变异、自由度的分解

3 主效应、单独效应、交互效应的概念,如何分析交互效应

4 介绍SNK、Dunnett、Bonfferoni等多重比较方法

5 方差分析的前提条件(正态性、方差齐),不符合条件时可以做数据变换、非参数统计方法或采用近似检验

主要教学

媒 体

多媒体投影仪

主 要 外

语 词 汇

ANOVA

有关本内容的新进展

主要参考资料或相关网站

http://www.smmu.edu。cn/zykj/~statistics/index/index.htm

1. 徐勇勇主编. 医学统计学(第二版). 北京:高等教育出版社,2004

2. 杨树勤主编. 卫生统计学(第二版). 北京:人民卫生出版社,1991

3. 方积乾主编. 医学统计学与电脑实验(第二版). 上海:上海科学技术出版社,2001

4. 孙振球主编. 医学统计学(供研究生用). 北京:人民卫生出版社,2004

系、教研室

审查意见

课后体会

南方医科大学教案

教学内容

时间分配和

媒体选择

第一部分

第一节 方差分析的基本思想

1、方差分析的意义

2、方差分析的基本思想

3、方差分析的计算方法

4、方差分析的应用条件与用途

第二节 完全随机设计的单因素方差分析(one-way ANOVA)

1、用途:

2、计算公式:

3、分析步骤(以例说明):

第二部分

第三节 随机区组设计的两因素方差分析(two-way ANOVA)

1、用途:

2、计算公式:

3、分析步骤(以例说明):

第四节 多个样本均数间的多重比较

1、Newman-Keuls检验

2、最小显著差(LSD)t检验

小结

80分钟

40分钟

40分钟

40分钟

40分钟

 

讲稿

教学内容

时间分配

媒体选择

一、方差分析的用途及应用条件

(一)用途

 1、检验两个或多个样本均数间的差异有无统计学意义;

 2、回归方程的线性假设检验;

 3、检验两个或多个因素间有无交互作用。

(二)应用条件

 1、各个样本是相互独立的随机样本;

 2、各个样本来自正态总体;

 3、各个处理组(样本)的总体方差方差相等,即方差齐。

二、 方差分析的基本思想

(一)方差分析中变异的分解

   此类资料的变异,可以分出三种

   1、总变异:表现为所有数据大小不等,用总的离均差平方和表示,记为SS

  (i 代表第i个组, j代表第j个观察值)

的大小还与总例数N有关,确切讲是与总的自由度有关  =N-1

  2、组间变异:组间变异表现为各组均数大小不等,描述其大小指标

1)用各组均数与总均数X的离均差平方和表示,记为SS组间,SS组间的大小与处理因素的作 用、随机误差(测量误差和个体差异)和组间自由度有关。

    

2)用SS组间 除于组间自由度表示,称组间均方

    组间均方反映处理因素和随机误差的作用。

3、组内变异:组内变异表现为各组内部各个观察值大小不等。描述其大小指标:

1)用各组内部每个观察值与组均数X的离均差平方和表示,记为SS组内SS组内的大小与随机误差(测量误差和个体差异)和组内自由度有关。

 

2)用SS组内除于组内自由度表示,称组内均方

 

    组内均方只反映观察值的随机误差(个体差异及随机测量误差)。

三种变异的关系:

SS=SS组内+SS组间  

(二)方差分析思想

 1、如果两个或多个样本来自同一个总体,或者处理因素的效应一样(没有差异),则组间和组内的变异相等,即:

MS组间 =MS组内

或两者相差不大,它们的比值用F表示:

 

F=1, F1相差不大。

2、若两个样本或多个样本来自不同总体,或者处理因素的效应不一样,则组间变异大于组内变异,即:

MS组间>MS组内

   F值明显大于1。要大到多大程度才有统计学意义?查F界值表,由F值确定P值,按P值大小作出推断。

方差分析基本思想:在方差分析时,根据资料的设计类型不同,将总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分,除随机误差外,其余部分的变异反映处理因素的作用,通过比较不同来源的均方,借助F分布原理作出统计推断,从而了解处理因素对观测指标有无影响。

三、单因素方差分析

(一)计算方法

   单因素方差分析的计算公式

变异来源  SS  υ MS   F

组间   k-1    

组内(误差) SS - SS组间   N-k    

总     N-1

会计资格*

四、分析步骤

  1、建立假设和确定检验水准;

  H0:

  H1: 不等或不全相等

 

  2、计算检验统计量F

表9-15  例9-16 方差分析结果

变异来源  SS   υ    MS     F    P

组间    2.0276 3   0.6759 10.24 <0.01

组内    0.7918   12

 总     2.8194   15

 3、确定P值和推断结论

   以组间自由度,以组内自由度,查附表3F界值表:=3.49,由于, P<0.05; ,拒绝H0,接受H1, 可以认为四组均数不等或不全相等。

   注意:以上仅是总的结论,尚需对四个样本均数进行两两比较(见后)。

五、 多个样本均数的两两比较-q检验

多个样本均数比较经F检验后,若得出有统计学意义的结论后,要进一步推断哪些组之间有差别,哪些组之间没有差别,还是所有各组之间都有差别,要解决这些问题,就要进一步做均数间的两两比较了。

多个样本均数间的两两比较又称多重比较,由于涉及的对比组数大于2,就不能应用前面介绍的t检验,只能使用下面介绍的方法。 若仍用前述前述的t检验方法,对每两个对比组作比较,会使犯第一类错误(拒绝了实际上成立的H0所犯的错误)的概率α增大,即可能把本来无差别的两个总体均数判为有差别。

(一)检验统计量q的计算公式为:

 

式中  为两个对比组的样本均数。为方差分析中算得的组内均方), 分别为两对比组的样本例数。q检验适用于多个均数间的两两比较。

 (二) q检验的方法步骤

  对例9-16资料作两两比较。

1、建立假设

    H0:任两对比组的总体均数相等,即

    H1:任两对比组的总体均数不等,

2、选择检验方法,计算统计量q

  

 

 

将四个样本均数从大到小顺序排列,并编上组次:

   组次  1   2    中国卫生人才网3 4

   均数 3.3200 3.0975 2.6850   2.4025

   组别   D   C   B  A

    

列出两两比较计算表,见表9-17

   表9-17 四个样本均数两两比较的q检验

对比组 两均数之差 标准误   q值 组数 q界值 P

A与B    a     0.05   0.01

(1)   (2)   (3)   (4)=(2)/(3) (5)  (6)    (7)   (8)

1与4 0.9175   0.1285  7.140  4  4.20 5.50 <0.01

1与3 0.6350   0.1285  4.942  3  3.77 5.05 <0.05

1与2 0.2225   0.1285  1.732  2  3.08 4.32 >0.05

2与4 0.6950   0.1285  5.409  3  3.77 5.05 <0.01

2与3 0.4125   0.1285  3.210  2  3.08 4.32 <0.05

3与4 0.2825   0.1285  2.198  2  3.08 4.32 >0.05

3、确定P值,判断结果

   由表9-17中第8栏可以知道,除了第1组与第2组以及第3组与第4组之间差别没有显著性外,其他组间差别均有显著性差异。

六、LSD-t检验(最小显著差异t检验,Least significant difference)

LSD-t检验适用于某一对或几对在专业上有特殊价值的均数间的比较。

统计量计算公式为:

七、Dunnett-t检验

Dunnett-t检验适用于k-1个实验组与一个对照组均数差别的多重比较。

统计量计算公式为:

几种方法的敏感性比较:LSD>Dunnett>SNK>Tukey>Scheff。

八、随机区组设计/配伍组设计资料的方差分析(two-way ANOVA)

1、随机区组设计

相当于配对设计的扩大。具体做法是将受试对象按性质相同或相近者组成b个单位组(配伍组),每个单位组中有k个受试对象,分别随机地分配到k个处理组。这种设计使得各处理组受试对象数量相同,生物学特点也较为均衡。由于减少了误差,试验效率提高了。

例A:为研究注射不同剂量雌激素对大白鼠子宫重量的影响,取4窝不同种系的大白鼠(b=4),每窝3只,随机地分配到3个组内(k=3)接受不同剂量的雌激素的注射,然后测定其子宫重量,问注射不同剂量的雌激素对大白鼠子宫重量是否有影响?

解:

1.   建立假设、确定检验水准

 H0m1= m2= m3雌激素对大白子宫重量无影响

 H1m1m2m3不相等或 不全相等

 a=0.01

2.   计算检验统计量F

随机区组设计的方差分析表

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.   确定P 值、下结论

Ø   处理间差别的推断:v处理 = 2,v误差 = 6,查表得F 0.01,2,6=10.92,因P <0.01,按a =0.01水准拒绝H0,故可认为三个剂量组对大白鼠子宫重量有影响。

Ø   配伍组间差别推断:F0.01,3,6=9.78,配伍组间P<0.01,按a=0.01水准拒绝H0,故认为各配伍组间的总体均数有差别。此设计将配伍组间变异从组内变异中分解出来,减少了误差,较之完全随机设计,试验效率提高了。

Ø 如果F配伍<1 , MS配伍<MS误差 ,配伍设计无效(或曰无必要进行配伍设计);

Ø 应将SS配伍SS误差合并, v配伍v误差合并,计算出新的MS误差’,并计算新的F值,再查F 界值表,下结论。

   F处理=MS处理/MS误差

   F处理’= MS处理/ MS误差

九、小结

ANOVA的基本思想

完全随机设计和配伍组设计的不同

各变异间的关系

常用的均数间两两比较的方法

15’

投影

15’

15’

投影

15’

15’

投影

15’

15’

投影

15’

15’

投影

15’

15’

投影

15’

15’

投影

15’

相关文章
 执业卫生与执业医学电子教材:第十三章 振动
 内科学图片库:消化系统癌症典型病例图片1
 病理生理学电子教材(中文):思考题
 儿科学授课教案:新生儿黄疸与新生儿寒冷损
 病理生理学教案第六章 发热
 诊断学作业习题:难题解析
   触屏版       电脑版       全站搜索       网站导航   
版权所有:医学全在线(m.med126.com)
网站首页
频道导航
医学论坛
返回顶部