第十章    直线相关与回归

（一)  单项选择题

1．  下列(  )式可出现负值。

A．∑（X—)² B．∑Y ²—（∑Y)²/n

C．∑(Y—) ²D．∑（X—)（Y—)

2． Y=14+4X是1~7岁儿童以年龄（岁)估计体重（市斤)的回归方程，若体重换成国际单位kg，则此方程(  )。

A．截距改变  B．回归系数改变

C．两者都改变D．两者都不改变

3．  已知r=1，则一定有(  )。

A．b=1B．a=1

C．S_{Y. X}=0 D．S_{Y. X}= S_Y

4．  用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点(  )。

A．距直线的纵向距离相等

B．距直线的纵向距离的平方和最小

C．与直线的垂直距离相等

D．与直线的垂直距离的平方和最小

5．  直线回归分析中，X的影响被扣除后，Y方面的变异可用指标(   )表示。

A．  B.

C. D.

6．  直线回归系数假设检验，其自由度为(   )。

A．n B．n－1

C．n－2  D．2n－1

7．  应变量Y的离均差平方和划分，可出现(   )。

A．SS_剩=SS_回B．SS_总=SS_剩

C．SS_总=SS_回D．以上均可

8． 下列计算SS_剩的公式不正确的是(   )。

A． B．  

C.  D．

9． 直线相关系数可用(   )计算。

A． B．

C． D． 以上均可

10． 当r=0时，回归方程中有(   )。

A．a必大于零  B. a必等于

C．a必等于零  D. a必等于

（二)  名词解释

1. 直线回归 2. 回归系数 3. 剩余平方和   4. 回归平方和 5. 直线相关

6. 零相关   7. 相关系数 8. 决定系数  9. 曲线直线化 10.秩相关

（三)  是非题

1． 剩余平方和SS_剩1=SS_剩2，则r₁必然等于r₂。

2． 直线回归反映两变量间的依存关系，而直线相关反映两变量间的相互直线关系。

3． 两变量关系越密切r值越大。

（四)简答题

1．用什么方法考察回归直线图示是否正确？

1．  剩余标准差的意义和用途？

2．  某资料n=100，X与Y的相关系数为r=0.1，可否认为X与Y有较密切的相关关系？

3．  r与r_s的应用条件有何不同？

4．  应用直线回归和相关分析时应注意哪些问题？

5．  举例说明如何用直线回归方程进行预测和控制？

6．  直线回归分析时怎样确定因变量与自变量？

（五)计算题

1．10名20岁男青年身高与前臂长的数据见表10-2。

⑴计算相关系数并对ρ=0进行假设检验；

⑵计算总体ρ的95%可信区间。

表10-2   10名20岁男青年身高与前臂长

2．某单位研究代乳粉营养价值时，用大白鼠作实验，得到大白鼠进食量和增加体重的数据见表10-3。

⑴此资料有无可疑的异常点？

⑵求直线回归方程并对回归系数作假设检验。

⑶试估计进食量为900www.med126.com/pharm/g时，大白鼠的体重平均增加多少，计算其95%的可信区间，并说明其含义。

⑷求进食量为900g时，个体Y值的95%容许区间，并解释其意义。

表10-3   八只大白鼠的进食量和体重增加量

3． 某省卫生防疫站对八个城市进行肺癌死亡回顾调查，并对大气中苯并（a)芘进行监测，结果如下，试检验两者有无相关？

表10-4   八个城市的肺癌标化死亡率和大气中苯并（a)芘浓度

4． 就下表资料分析血小板和出血症的关系。

表10-5  12例病人的血小板浓度和出血症的关系