四格表资料有一般四格表资料和配对四格表资料,用于推断两个总体率(或总体构成比)是否相等的假设检验。一般四格表资料的x2检验和上一节介绍的推断两个总体率是否相等的u检验等价。配对四格表资料的x2检验相对于一般四格表资料的x2检验,可提高两个总体率差别的假设检验的检验效能,或可减少样本含量。 1.四格表资料的x2检验 四格表资料如表8-7。当每格的理论频数T≥5时,计算x2值既可用基本公式(8·18);也可用由基本公式推导出的下述四格表的专用公式,它省出求理论频数的麻烦,简化运算。
当四格表资料的总合计数n≥40而有理论频数1≤T<5时,需用下述校正公式:
注意的是:当四格表资料的n<40而有一格的理论频数 T<5时,或有一格的理论频数T<1时,则用上述校正公式也不行,需查专门医学统计书所介绍的假设检验方法。 例8·7问例8·6中某山区小学男生和女生的肺吸虫感染率有无差别(用x2检验)?其四格表资料如表8-9,计算出两个样本率是便于观察比较。 设该山区小学男生总体的肺吸虫感染率为π1,女生总体的肺吸虫感染率为π2,假设为: H0:π1=π2 H1:π1≠π2 α=0.05 若用基本公式(8·18)求x2值,需先用公式(8·17)求各格的理论频数:80×36/165=17.45,80-17.45=62.55,36-17.45=18.55,85-18.55=66.45。于是
若用四格表专用公式(8·20)求x2值,则有
两者x2值应相同,如有微小差别是由于计算过程中尾数的舍入误差。 查x2界值表得P<0.05。按α=0.05水准拒绝H0,接受H11,认为该山区小学男生和女生的肺吸虫感染率有差别,男生高于女生。 例8·8某医师用甲、乙两疗法治疗小儿单纯消化不良,治疗结果如表8-10,问两种疗法的治愈率是否相等? 设对小儿单纯性消化不良的总体治愈率甲疗法为π1,乙疗法为π2,假设为: H0:π1=π2 H1:π1≠π2 α=0.05 最小的理论频数为T12=33×9/71=4.18,需用校正公式。据(8·22)式有 查x2界值表得P>0.05。按α=0.05水准不拒绝H0,尚不能认为甲、乙两疗法对小儿单纯性消化不良的治愈率不等。 2.配对四格表资料的x2检验 和上一章第三节中介绍的计量资料的配对一样,配对设计有同源配对和异源配对。只是计量资料的配对其结果是数值变量;而计数资料的配对其结果是分类变量。 配对四格www.med126.com表的样本资料如表8-11。四个格子内的个体数(同源配对)或对子数(异 源配对)a、b、c、d,可分作两种方法(如甲法和乙法)结果相同的个体数或对子数a和d;结果不同的个体数或对子数b和c。用b和c的差别来推断两个总体率(如甲法和乙法两个总体的阳性率)是否相等。当n≥40时,计算x2值的公式为
若n<40,需用下述校正公式:
例8·9有28份咽喉涂抹标本,把每份标本分别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上,观察两种白喉杆菌生长情况,结果如表8-12。问两种白喉杆菌培养基的效果有无差别?设甲、乙两种白喉杆菌培养基的培养结果的总体阳性率分别为π1和π2,假设为: H0:π1=π2 H1:π1≠π2 α=0.05 ν=1 查x2界值表得P<0.05。按α=0.05水准拒绝H0,接受H11,认为甲、乙两种白喉杆菌培养基的效果有差别,甲培养基的阳性率高于乙培养基的阳性率。 |