Hill作图法的斜率n,称为Hill系数,即前述的协同系数,一般可用nH或h代表。当nH=1时,式6-1变为V=Vm[S]/(K1+[S]),即米曼氏方程式,表示无协同作用,此时K'或S0.5S,=S0-5=Km,至于nH>1为正协同,nH<1为负协同。
Hill模式比较简单,式6-1或式6-10都是S形曲线方程式,但有不少缺点:(1)按理,Hill系数应等于酶分子中可能有结合底物的位点数,但因忽略了ESn-1,ESn-2…ES1等中间形式的酶底物复合体,根据Hill氏作图计算出来的n值一般均低于真实的位点数。以别构蛋白Hb为例,理论上每分子Hb可结合四分子氧,即n=4,但计算结果n=2.6~2.8。在负协同效应时,每分子酶也结合n个底物(n>1)但计算结果却是n<1。故Hill系数已不能代表结合底物的位点数,而只能作为底物协同性的指标。(2)在S浓度过高(酶90%以上被S饱和)或过低(酶仅10%以下被S饱和)时,Hill线的斜率n常等于1,故当测定别构酶活力时,[S]的范围较广,得出的Hill线不是直线而是折线(见下图)。(3)n分子的底物同时和酶作用,反应的级数为n+1,如n-4则为五级反应,这在动力学上是不可能的。但尽管如此,Hill作图法仍不失是一个求取别构酶S0.5和鉴定协同类型及协同作用大小的常用方法。
广范围底物浓度时的Hill图